LEARNING GUIDE
MACD：快慢平均線的差
拆解 MACD line、signal line 與 histogram，並說明雙重平滑帶來的滯後。
Learning objectives
- 分辨快 EMA 與慢 EMA。
- 計算 MACD、signal 與 histogram 的關係。
- 從連續資料觀察交叉出現的時間差。
Key sections
標準關係
常見參數為 MACD = EMA(12) - EMA(26)，signal = EMA(9) of MACD，histogram = MACD - signal。EMA 必須按時間順序更新。
為何滯後
兩條價格 EMA 先平滑一次，signal 再平滑 MACD。新價格只占 EMA 的一部分權重，所以轉折後的交叉通常晚於原始價格轉折。
參數敏感度
縮短週期會提高反應速度但也增加反覆；拉長週期會更平滑但更慢。不同時間區間的數值不可直接混用。
Limitations
- 暖機方式與 EMA 初值會影響序列前段。
- 交叉是已發生資料的摘要，不是方向保證。
Risk note
MACD 由平滑後的歷史價格產生，交叉會落後於原始價格變化，也可能反覆。
Source provenance
https://www.tradingview.com/support/solutions/43000502344-moving-average-convergence-divergence-macd-indicator/